√Contoh Soal Menentukan Jarak Terjauh Gerak Parabola ⊗ Full Pembahasanya

Pembahasan Soal MIPA , Baik dari segi perhitungan serta rumus singkatnya, sangatlah dibutuhkan untuk membantu dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapi oleh setiap siswa.Kebanyakan dari siswa itu kurang menyukainya karena mereka menganggapnya sangatlah rumit dan susah dengan berbagai rumus yang ada.

√Contoh Soal Menentukan Jarak Terjauh Gerak Parabola ⊗ Full Pembahasanya

Dan jika kita lihat dari sisi yang positif, MIPA -Matemarika dan csnya jika kita nalar dari segi logika sebenarnya sangatlagh mudah. Dan kita tidak perlu menghapal rumusnya. Sebab pada dasarnya MIPA meruapakan ilmu pasti yang memang sudah di tentukan dan di golongkan solusi dari permasalahan yang ada,.

Trik Menyukai MIPA : kita jangan anggap MIPA itu pelajaran yang membosankan,dan susah, saat belajar MIPA kita hubungankan dengan dengan kehidupan sehari-hari, belajar MIPA bisa kita buat ke sebuah cerita yang menarik

Contoh soal menentukan jarak terjauh gerak parabola

1. Bola disepak ke atas membentuk sudut 60o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 16 m/s. Berapa jarak horisontal yang dicapai bola? Percepatan gravitasi = 10 m/s2
Pembahasan
Diketahui :
Sudut (θ) = 60o
Kecepatan awal (vo) = 16 m/s
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : Jarak horisontal (s)
Jawab :
Lintasan bola seperti pada gambar.
Kecepatan awal bola pada arah horisontal :
vox = vo cos θ = (16 m/s)(cos 60o) = (16 m/s)(0,5) = 8 m/s
Kecepatan awal bola pada arah vertikal :
voy = vo sin θ = (16 m/s)(sin 60o) = (16 m/s)(0,5√3) = 8√3 m/s

Gerak parabola merupakan perpaduan gerakan pada arah horisontal dan vertikal. Karenanya gerak parabola dianalisis seolah-olah terdiri dari dua gerakan yang terpisah. Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan dan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas.

Selang waktu bola di udara
Terlebih dahulu hitung selang waktu bola bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus gerak vertikal ke atas.
Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.
Diketahui :
Kecepatan awal (vo) = 8√3 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)
Percepatan gravitasi (g) = -10 m/s2 (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)
Ketinggian (h) = 0 (ketika bola kembali ke posisi semula, perubahan ketinggian bola bernilai nol)
Ditanya : Selang waktu (t) bola bergerak parabola
Jawab :
Diketahui vo, g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah h = vo t + 1/2 g t2

h = vo t + 1/2 g t2
0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t2
0 = 8√3 t – 5 t2
8√3 t = 5 t2
8 (1,7) = 5 t
14 = 5 t
t = 14 / 5 = 2,8 sekon

Jarak horisontal yang dicapai bola
Jarak horisontal dihitung menggunakan rumus gerak lurus beraturan.
Diketahui :
Kecepatan (v) = 8 m/s
Selang waktu (t) = 2,8 sekon
Ditanya : Jarak
Jawab :
s = v t = (8 m/s)(2,8 s) = 22,4 meter

Jarak horisontal yang dicapai bola adalah 22,4 meter.

2. Peluru ditembakkan ke atas dengan sudut kemiringan 60o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 50 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 30 m/s. Hitung jarak terjauh yang dicapai peluru! Percepatan gravitasi 10 m/s2
Pembahasan
Diketahui :
Sudut (θ) = 60o
Ketinggian (h) = 15 m
Kecepatan awal (vo) = 30 m/s
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : jarak terjauh yang dicapai peluru
Jawab :
Lintasan peluru seperti pada gambar.
Kecepatan awal bola pada arah horisontal :
vox = vo cos θ = (30 m/s)(cos 60o) = (30 m/s)(0,5) = 15 m/s
Kecepatan awal bola pada arah vertikal :
voy = vo sin θ = (30 m/s)(sin 60o) = (30 m/s)(0,5√3) = 15√3 m/s

Selang waktu peluru di udara
Terlebih dahulu hitung selang waktu peluru bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus gerak vertikal ke atas.
Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.
Diketahui :
Kecepatan awal (vo) = 15√3 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)
Percepatan gravitasi (g) = -10 m/s2 (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)
Ketinggian (h) = -50 (ketika mencapai tanah, bola berada 50 meter di bawah posisi awal sehingga bertanda negatif)
Ditanya : Selang waktu (t) bola bergerak parabola
Jawab :
Diketahui vo, g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah h = vo t + 1/2 g t2

h = vo t + 1/2 g t2
-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t2
-50 = 15√3 t – 5 t2
5 t2 – 15√3 t – 50 = 0

t dihitung menggunakan rumus ABC
a = 5, b = -15√3, c = -50

Selang waktu (t) bola bergerak parabola adalah 6,7 sekon.

Jarak horisontal yang dicapai bola
Jarak horisontal dihitung menggunakan rumus gerak lurus beraturan.
Diketahui :
Kecepatan (v) = 15 m/s
Selang waktu (t) = 6,7 sekon
Ditanya : Jarak
Jawab :
s = v t = (15 m/s)(6,7 s) = 100,5 meter

Jarak horisontal yang dicapai bola adalah 100,5 meter.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 10 meter dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan jarak horisontal yang dicapai kelereng! Percepatan gravitasi = 10 m/s2
Pembahasan
Diketahui :
Ketinggian (h) = 10 m
Kecepatan awal (vo) = 10 m/s
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : jarak horisontal yang dicapai kelereng
Jawab :
Lintasan kelereng seperti pada gambar.
Kecepatan awal pada arah horisontal = kecepatan awal = 10 m/s

Selang waktu kelereng di udara
Terlebih dahulu hitung selang waktu bola bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus gerak jatuh bebas.
Diketahui :
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ketinggian (h) = 10 meter
Ditanya : Selang waktu (t) bola bergerak parabola
Jawab :
Diketahui g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak jatuh bebas yang digunakan adalah h = 1/2 g t2
h = 1/2 g t2
10 = 1/2 (10) t2
10 = 5 t2
t2 = 10 / 5 = 2
t = √2 = 1,4 sekon

Jarak horisontal yang dicapai kelereng
Jarak horisontal dihitung menggunakan rumus gerak lurus beraturan.
Diketahui :
Kecepatan (v) = 10 m/s
Selang waktu (t) = 1,4 sekon
Ditanya : Jarak
Jawab :
s = v t = (10 m/s)(1,4 s) = 14 meter

Jarak horisontal yang dicapai kelereng adalah 14 meter.

Ebook Pembahasan Soal Gerak Parabola 130 kB

(Ukuran kertas : F4, Jumlah halaman : 15)

Materi Pembahasan Soal :

1. Contoh soal menentukan komponen kecepatan awal gerak parabola
2. Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola
3. Contoh soal menentukan selang waktu gerak parabola
4. Contoh soal menentukan posisi benda yang bergerak parabola
5. Contoh soal menentukan jarak terjauh gerak parabola
6. Contoh soal menentukan kecepatan akhir gerak parabola

Contoh soal menentukan jarak terjauh gerak parabola

1. Bola disepak ke atas membentuk sudut 60o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 16 m/s. Berapa jarak horisontal yang dicapai bola? Percepatan gravitasi = 10 m/s2
Pembahasan
Diketahui :
Sudut (θ) = 60o
Kecepatan awal (vo) = 16 m/s
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : Jarak horisontal (s)
Jawab :
Lintasan bola seperti pada gambar.
Kecepatan awal bola pada arah horisontal :
vox = vo cos θ = (16 m/s)(cos 60o) = (16 m/s)(0,5) = 8 m/s
Kecepatan awal bola pada arah vertikal :
voy = vo sin θ = (16 m/s)(sin 60o) = (16 m/s)(0,5√3) = 8√3 m/s

Gerak parabola merupakan perpaduan gerakan pada arah horisontal dan vertikal. Karenanya gerak parabola dianalisis seolah-olah terdiri dari dua gerakan yang terpisah. Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan dan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas.

Selang waktu bola di udara
Terlebih dahulu hitung selang waktu bola bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus gerak vertikal ke atas.
Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.
Diketahui :
Kecepatan awal (vo) = 8√3 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)
Percepatan gravitasi (g) = -10 m/s2 (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)
Ketinggian (h) = 0 (ketika bola kembali ke posisi semula, perubahan ketinggian bola bernilai nol)
Ditanya : Selang waktu (t) bola bergerak parabola
Jawab :
Diketahui vo, g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah h = vo t + 1/2 g t2

h = vo t + 1/2 g t2
0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t2
0 = 8√3 t – 5 t2
8√3 t = 5 t2
8 (1,7) = 5 t
14 = 5 t
t = 14 / 5 = 2,8 sekon

Jarak horisontal yang dicapai bola
Jarak horisontal dihitung menggunakan rumus gerak lurus beraturan.
Diketahui :
Kecepatan (v) = 8 m/s
Selang waktu (t) = 2,8 sekon
Ditanya : Jarak
Jawab :
s = v t = (8 m/s)(2,8 s) = 22,4 meter

Jarak horisontal yang dicapai bola adalah 22,4 meter.

2. Peluru ditembakkan ke atas dengan sudut kemiringan 60o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 50 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 30 m/s. Hitung jarak terjauh yang dicapai peluru! Percepatan gravitasi 10 m/s2
Pembahasan
Diketahui :
Sudut (θ) = 60o
Ketinggian (h) = 15 m
Kecepatan awal (vo) = 30 m/s
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : jarak terjauh yang dicapai peluru
Jawab :
Lintasan peluru seperti pada gambar.
Kecepatan awal bola pada arah horisontal :
vox = vo cos θ = (30 m/s)(cos 60o) = (30 m/s)(0,5) = 15 m/s
Kecepatan awal bola pada arah vertikal :
voy = vo sin θ = (30 m/s)(sin 60o) = (30 m/s)(0,5√3) = 15√3 m/s

Selang waktu peluru di udara
Terlebih dahulu hitung selang waktu peluru bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus gerak vertikal ke atas.
Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.
Diketahui :
Kecepatan awal (vo) = 15√3 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)
Percepatan gravitasi (g) = -10 m/s2 (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)
Ketinggian (h) = -50 (ketika mencapai tanah, bola berada 50 meter di bawah posisi awal sehingga bertanda negatif)
Ditanya : Selang waktu (t) bola bergerak parabola
Jawab :
Diketahui vo, g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah h = vo t + 1/2 g t2

h = vo t + 1/2 g t2
-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t2
-50 = 15√3 t – 5 t2
5 t2 – 15√3 t – 50 = 0

t dihitung menggunakan rumus ABC
a = 5, b = -15√3, c = -50

Selang waktu (t) bola bergerak parabola adalah 6,7 sekon.

Jarak horisontal yang dicapai bola
Jarak horisontal dihitung menggunakan rumus gerak lurus beraturan.
Diketahui :
Kecepatan (v) = 15 m/s
Selang waktu (t) = 6,7 sekon
Ditanya : Jarak
Jawab :
s = v t = (15 m/s)(6,7 s) = 100,5 meter

Jarak horisontal yang dicapai bola adalah 100,5 meter.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 10 meter dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan jarak horisontal yang dicapai kelereng! Percepatan gravitasi = 10 m/s2
Pembahasan
Diketahui :
Ketinggian (h) = 10 m
Kecepatan awal (vo) = 10 m/s
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : jarak horisontal yang dicapai kelereng
Jawab :
Lintasan kelereng seperti pada gambar.
Kecepatan awal pada arah horisontal = kecepatan awal = 10 m/s

Selang waktu kelereng di udara
Terlebih dahulu hitung selang waktu bola bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus gerak jatuh bebas.
Diketahui :
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ketinggian (h) = 10 meter
Ditanya : Selang waktu (t) bola bergerak parabola
Jawab :
Diketahui g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak jatuh bebas yang digunakan adalah h = 1/2 g t2
h = 1/2 g t2
10 = 1/2 (10) t2
10 = 5 t2
t2 = 10 / 5 = 2
t = √2 = 1,4 sekon

Jarak horisontal yang dicapai kelereng
Jarak horisontal dihitung menggunakan rumus gerak lurus beraturan.
Diketahui :
Kecepatan (v) = 10 m/s
Selang waktu (t) = 1,4 sekon
Ditanya : Jarak
Jawab :
s = v t = (10 m/s)(1,4 s) = 14 meter

Jarak horisontal yang dicapai kelereng adalah 14 meter.

Ebook Pembahasan Soal Gerak Parabola 130 kB

(Ukuran kertas : F4, Jumlah halaman : 15)

Materi Pembahasan Soal :

1. Contoh soal menentukan komponen kecepatan awal gerak parabola
2. Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola
3. Contoh soal menentukan selang waktu gerak parabola
4. Contoh soal menentukan posisi benda yang bergerak parabola
5. Contoh soal menentukan jarak terjauh gerak parabola
6. Contoh soal menentukan kecepatan akhir gerak parabola

Contoh soal menentukan kecepatan akhir gerak parabola

1. Bola disepak ke atas membentuk sudut 30o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 14 m/s. Berapa kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan? Percepatan gravitasi = 10 m/s2
Pembahasan
Diketahui :
Sudut (θ) = 30o
Kecepatan awal (vo) = 14 m/s
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : Kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan
Jawab :
Lintasan bola seperti pada gambar.
Komponen horisontal kecepatan awal bola :
vox = vo cos θ = (14 m/s)(cos 30o) = (14 m/s)(0,5√3) = 7√3 m/s
Komponen vertikal kecepatan awal bola :
voy = vo sin θ = (14 m/s)(sin 30o) = (14 m/s)(0,5) = 7 m/s

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas.

Kecepatan akhir bola pada arah vertikal
Setelah bergerak ke atas, bola bergerak kembali ke bawah. Kecepatan akhir bola ketika menyentuh tanah dihitung menggunakan rumus gerak vertikal ke atas.
Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.
Diketahui :
Kecepatan awal (vo) = 7 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Percepatan gravitasi (g) = -10 m/s2 (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)
Ketinggian (h) = 0 (bola kembali ke posisi semula sehingga perubahan ketinggian bernilai nol)
Ditanya : Kecepatan akhir bola (vt)
Jawab :
Diketahui vo, g, h dan ditanya vt sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah vt2 = vo2 + 2 g h

vt2 = vo2 + 2 g h = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
vt = √49 = 7 m/s
Dapat disimpulkan bahwa kecepatan awal bola ketika bergerak ke atas sama dengan kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan.

Kecepatan akhir bola pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 7√3 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir bola pada arah horisontal adalah 7√3 m/s.

Kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan
Kecepatan akhir bola merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

Jika lintasan gerak parabola seperti pada gambar di atas maka kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir.

2. Peluru ditembakkan ke atas dengan sudut kemiringan 30o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 5 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 10 m/s. Berapa kecepatan akhir peluru ketika mencapai tanah ? Percepatan gravitasi 10 m/s2
Pembahasan
Diketahui :
Sudut (θ) = 30o
Ketinggian awal (ho) = 5 meter
Kecepatan awal (vo) = 10 m/s
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : Kecepatan akhir peluru ketika mencapai tanah
Jawab :
Komponen horisontal kecepatan awal bola :
vox = vo cos θ = (10 m/s)(cos 30o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s
Komponen vertikal kecepatan awal bola :
voy = vo sin θ = (10 m/s)(sin 30o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas.

Kecepatan akhir peluru pada arah vertikal
Diketahui :
Kecepatan awal (vo) = 5 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Percepatan gravitasi (g) = -10 m/s2 (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)
Ketinggian (h) = -5 m (negatif karena permukaan tanah berada di bawah ketinggian awal)
Ditanya : Kecepatan akhir bola (vt)
Jawab :
Diketahui vo, g, h dan ditanya vt sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah vt2 = vo2 + 2 g h

vt2 = vo2 + 2 g h = 52 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
vt = √125 m/s

Kecepatan akhir peluru pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 5√3 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir peluru pada arah horisontal adalah 5√3 m/s.

Kecepatan akhir peluru ketika mencapai permukaan tanah
Kecepatan akhir peluru merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 12 meter dengan kecepatan awal 8 m/s. Berapa kecepatan akhir kelereng ketika mengenai tanah ? Percepatan gravitasi = 10 m/s2
Pembahasan
Diketahui :
Ketinggian (h) = 12 meter
Kecepatan awal (vo) = 8 m/s
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : Kecepatan akhir (vt) kelereng ketika mengenai tanah
Jawab :
Lintasan gerak kelereng seperti pada gambar.
Kecepatan awal bola pada arah horisontal :
vox = vo = 8 m/s
Kecepatan awal bola pada arah vertikal :
voy = 0 m/s

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak jatuh bebas.

Kecepatan akhir kelereng pada arah vertikal
Kecepatan akhir dihitung menggunakan rumus gerak jatuh bebas.
Diketahui :
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ketinggian (h) = 12 m
Ditanya : Kecepatan akhir (vt)
Jawab :
Diketahui g, h dan ditanya vt sehingga rumus gerak jatuh bebas yang digunakan adalah vt2 = 2 g h
vt2 = 2 g h = 2(10)(12) = 240
vt = √240 m/s

Kecepatan akhir kelereng pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 8 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir kelereng pada arah horisontal adalah 8 m/s.

Kecepatan akhir kelereng ketika mencapai permukaan tanah
Kecepatan akhir kelereng merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

Ebook Pembahasan Soal Gerak Parabola 130 kB

(Ukuran kertas : F4, Jumlah halaman : 15)

Materi Pembahasan Soal :

1. Contoh soal menentukan komponen kecepatan awal gerak parabola
2. Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola
3. Contoh soal menentukan selang waktu gerak parabola
4. Contoh soal menentukan posisi benda yang bergerak parabola
5. Contoh soal menentukan jarak terjauh gerak parabola
6. Contoh soal menentukan kecepatan akhir gerak parabola

Tweet

Subscribe to receive free email updates: