√Contoh Soal Momen Inersia ⊗ Full Pembahasanya

Pembahasan Soal MIPA , Baik dari segi perhitungan serta rumus singkatnya, sangatlah dibutuhkan untuk membantu dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapi oleh setiap siswa.Kebanyakan dari siswa itu kurang menyukainya karena mereka menganggapnya sangatlah rumit dan susah dengan berbagai rumus yang ada.

√Contoh Soal Momen Inersia ⊗ Full Pembahasanya

Dan jika kita lihat dari sisi yang positif, MIPA -Matemarika dan csnya jika kita nalar dari segi logika sebenarnya sangatlagh mudah. Dan kita tidak perlu menghapal rumusnya. Sebab pada dasarnya MIPA meruapakan ilmu pasti yang memang sudah di tentukan dan di golongkan solusi dari permasalahan yang ada,.

Trik Menyukai MIPA : kita jangan anggap MIPA itu pelajaran yang membosankan,dan susah, saat belajar MIPA kita hubungankan dengan dengan kehidupan sehari-hari, belajar MIPA bisa kita buat ke sebuah cerita yang menarik

Contoh soal momen inersia

Momen Inersia Partikel

1. Bola bermassa 100 gram dihubungkan dengan seutas tali yang panjangnya 30 cm seperti pada gambar. Momen inersia bola terhadap sumbu AB adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Sumbu rotasi adalah AB
Massa bola (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola dari sumbu rotasi (r) = 30 cm = 0,3 meter
Ditanya : Momen inersia bola (I)
Jawab :
I = m r2 = (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2

2. Massa bola m1 adalah 100 gram dan massa bola m2 adalah 200 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat yang mempunyai panjang 60 cm dan massanya diabaikan. Sumbu AB terletak di tengah-tengah kawat. Momen inersia sistem kedua bola terhadap sumbu AB adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola 1 (m1) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Massa bola 2 (m2) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Ditanya : Momen inersia sistem kedua bola
Jawab :
I = m1 r12 + m2 r22
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,2 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,2 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2 + 0,018 kg m2
I = 0,027 kg m2

3. Massa bola m1 adalah 200 gram dan massa bola m2 adalah 100 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat yang mempunyai panjang 60 cm dan massanya diabaikan. Sumbu AB terletak di bola m2. Momen inersia sistem kedua bola terhadap sumbu AB adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola 1 (m1) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = 60 cm = 60/100 = 0,6 meter
Massa bola 2 (m2) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r2) = 0 meter
Ditanya : Momen inersia sistem kedua bola
Jawab :
I = m1 r12 + m2 r22
I = (0,2 kg)(0,6 m)2 + (0,2 kg)(0)2
I = (0,2 kg)(0,36 m2) + 0
I = 0,072 kg m2

4. Massa masing-masing bola adalah 100 gram, dihubungkan dengan kawat yang massanya diabaikan. Panjang kawat adalah 60 cm dan lebar kawat adalah 30 cm. Tentukan momen inersia sistem bola terhadap sumbu AB…
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola 1 (m1) = m2 = m3 = m4 = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 3 dari sumbu rotasi (r3) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 4 dari sumbu rotasi (r4) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Ditanya : Momen inersia sistem bola
Jawab :
I = m1 r12 + m2 r22 + m3 r32 + m4 r42
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,036 kg m2

Momen Inersia Benda Tegar

5. Batang pejal (padat) bermassa 2 kg dan panjang batang pejal adalah 2 meter. Tentukan momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di tengah batang!
Pembahasan
Diketahui :
Massa batang pejal (M) = 2 kg
Panjang batang pejal (L) = 2 meter
Ditanya : Momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di tengah batang :
I = (1/12) M L2
I = (1/12) (2 kg)(2 m)2
I = (1/12) (2 kg)(4 m2)
I = (1/12)(8 kg m2)
I = 8/12 kg m2
I = 2/3 kg m2

6. Batang pejal (padat) bermassa 2 kg dan panjang batang pejal adalah 2 meter. Tentukan momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di salah satu ujung batang!
Pembahasan
Diketahui :
Massa batang pejal (M) = 2 kg
Panjang batang pejal (L) = 2 meter
Ditanya : Momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di salah satu ujung batang :
I = (1/3) M L2
I = (1/3) (2 kg)(2 m)2
I = (1/3) (2 kg)(4 m2)
I = (1/3)(8 kg m2)
I = 8/3 kg m2

7. Tentukan momen inersia cakram pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat cakram, sebagaimana ditunjukkan gambar!
Pembahasan
Diketahui :
Massa cakram pejal (M) = 10 kg
Jari-jari cakram pejal (L) = 0,1 meter
Ditanya : Momen inersia cakram pejal
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di pusat cakram :
I = (1/2) M L2
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)2
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m2)
I = (1/2)(0,1 kg m2)
I = 0,05 kg m2

8. Tentukan momen inersia bola pejal (padat) bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,1 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat bola, sebagaimana ditunjukkan gambar!
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola pejal (M) = 20 kg
Jari-jari bola pejal (L) = 0,1 meter
Ditanya : Momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di pusat bola pejal :
I = (2/5) M L2
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)2
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m2)
I = (2/5)(0,2 kg m2)
I = 0,4/5 kg m2
I = 0,08 kg m2

9. Tentukan momen inersia bola tipis berongga bermassa 0,5 kg dan berjari-jari 0,1 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat bola, sebagaimana ditunjukkan gambar!
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola tipis (M) = 0,5 kg
Jari-jari bola tipis (L) = 0,1 meter
Ditanya : Rumus momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di pusat bola tipis :
I = (2/3) M L2
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)2
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m2)
I = (2/3)(0,005 kg m2)
I = 0,01/3 kg m2

10. Pelat pejal segiempat bermassa 2 kg, panjang 0,5 meter dan lebar 0,2 meter. Tentukan momen inersia pelat pejal jika sumbu rotasi berada di pusat pelat, sebagaimana ditunjukkan gambar!
Pembahasan
Diketahui :
Massa pelat pejal segiempat (M) = 2 kg
Panjang pelat (a) = 0,5 meter
Lebar pelat (b) = 0,2 meter
Ditanya : Rumus momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia pelat pejal segiempat jika sumbu rotasi terletak di pusat pelat pejal :
I = (1/12) M (a2 + b2)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m2

Ebook Pembahasan Soal Dinamika Rotasi 143 kB

(Ukuran kertas : F4, Jumlah halaman : 15)

Materi Pembahasan Soal :

1. Contoh soal momen gaya
2. Contoh soal momen inersia
3. Contoh soal hukum II Newton pada gerak rotasi
4. Contoh soal energi kinetik rotasi
5. Contoh soal momentum sudut

Contoh soal momen inersia

Momen Inersia Partikel

1. Bola bermassa 100 gram dihubungkan dengan seutas tali yang panjangnya 30 cm seperti pada gambar. Momen inersia bola terhadap sumbu AB adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Sumbu rotasi adalah AB
Massa bola (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola dari sumbu rotasi (r) = 30 cm = 0,3 meter
Ditanya : Momen inersia bola (I)
Jawab :
I = m r2 = (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2

2. Massa bola m1 adalah 100 gram dan massa bola m2 adalah 200 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat yang mempunyai panjang 60 cm dan massanya diabaikan. Sumbu AB terletak di tengah-tengah kawat. Momen inersia sistem kedua bola terhadap sumbu AB adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola 1 (m1) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Massa bola 2 (m2) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Ditanya : Momen inersia sistem kedua bola
Jawab :
I = m1 r12 + m2 r22
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,2 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,2 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2 + 0,018 kg m2
I = 0,027 kg m2

3. Massa bola m1 adalah 200 gram dan massa bola m2 adalah 100 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat yang mempunyai panjang 60 cm dan massanya diabaikan. Sumbu AB terletak di bola m2. Momen inersia sistem kedua bola terhadap sumbu AB adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola 1 (m1) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = 60 cm = 60/100 = 0,6 meter
Massa bola 2 (m2) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r2) = 0 meter
Ditanya : Momen inersia sistem kedua bola
Jawab :
I = m1 r12 + m2 r22
I = (0,2 kg)(0,6 m)2 + (0,2 kg)(0)2
I = (0,2 kg)(0,36 m2) + 0
I = 0,072 kg m2

4. Massa masing-masing bola adalah 100 gram, dihubungkan dengan kawat yang massanya diabaikan. Panjang kawat adalah 60 cm dan lebar kawat adalah 30 cm. Tentukan momen inersia sistem bola terhadap sumbu AB…
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola 1 (m1) = m2 = m3 = m4 = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 3 dari sumbu rotasi (r3) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 4 dari sumbu rotasi (r4) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Ditanya : Momen inersia sistem bola
Jawab :
I = m1 r12 + m2 r22 + m3 r32 + m4 r42
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,036 kg m2

Momen Inersia Benda Tegar

5. Batang pejal (padat) bermassa 2 kg dan panjang batang pejal adalah 2 meter. Tentukan momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di tengah batang!
Pembahasan
Diketahui :
Massa batang pejal (M) = 2 kg
Panjang batang pejal (L) = 2 meter
Ditanya : Momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di tengah batang :
I = (1/12) M L2
I = (1/12) (2 kg)(2 m)2
I = (1/12) (2 kg)(4 m2)
I = (1/12)(8 kg m2)
I = 8/12 kg m2
I = 2/3 kg m2

6. Batang pejal (padat) bermassa 2 kg dan panjang batang pejal adalah 2 meter. Tentukan momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di salah satu ujung batang!
Pembahasan
Diketahui :
Massa batang pejal (M) = 2 kg
Panjang batang pejal (L) = 2 meter
Ditanya : Momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di salah satu ujung batang :
I = (1/3) M L2
I = (1/3) (2 kg)(2 m)2
I = (1/3) (2 kg)(4 m2)
I = (1/3)(8 kg m2)
I = 8/3 kg m2

7. Tentukan momen inersia cakram pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat cakram, sebagaimana ditunjukkan gambar!
Pembahasan
Diketahui :
Massa cakram pejal (M) = 10 kg
Jari-jari cakram pejal (L) = 0,1 meter
Ditanya : Momen inersia cakram pejal
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di pusat cakram :
I = (1/2) M L2
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)2
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m2)
I = (1/2)(0,1 kg m2)
I = 0,05 kg m2

8. Tentukan momen inersia bola pejal (padat) bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,1 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat bola, sebagaimana ditunjukkan gambar!
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola pejal (M) = 20 kg
Jari-jari bola pejal (L) = 0,1 meter
Ditanya : Momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di pusat bola pejal :
I = (2/5) M L2
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)2
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m2)
I = (2/5)(0,2 kg m2)
I = 0,4/5 kg m2
I = 0,08 kg m2

9. Tentukan momen inersia bola tipis berongga bermassa 0,5 kg dan berjari-jari 0,1 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat bola, sebagaimana ditunjukkan gambar!
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola tipis (M) = 0,5 kg
Jari-jari bola tipis (L) = 0,1 meter
Ditanya : Rumus momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di pusat bola tipis :
I = (2/3) M L2
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)2
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m2)
I = (2/3)(0,005 kg m2)
I = 0,01/3 kg m2

10. Pelat pejal segiempat bermassa 2 kg, panjang 0,5 meter dan lebar 0,2 meter. Tentukan momen inersia pelat pejal jika sumbu rotasi berada di pusat pelat, sebagaimana ditunjukkan gambar!
Pembahasan
Diketahui :
Massa pelat pejal segiempat (M) = 2 kg
Panjang pelat (a) = 0,5 meter
Lebar pelat (b) = 0,2 meter
Ditanya : Rumus momen inersia
Jawab :
Rumus momen inersia pelat pejal segiempat jika sumbu rotasi terletak di pusat pelat pejal :
I = (1/12) M (a2 + b2)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m2

Ebook Pembahasan Soal Dinamika Rotasi 143 kB

(Ukuran kertas : F4, Jumlah halaman : 15)

Materi Pembahasan Soal :

1. Contoh soal momen gaya
2. Contoh soal momen inersia
3. Contoh soal hukum II Newton pada gerak rotasi
4. Contoh soal energi kinetik rotasi
5. Contoh soal momentum sudut

Contoh soal momentum sudut

Momentum Sudut

1. Suatu benda mempunyai momen inersia 2 kg m2 dan berotasi pada sumbu tetap dengan kecepatan sudut 1 rad/s. Berapa momentum sudut benda tersebut ?
Pembahasan
Diketahui :
Momen inersia (I) = 2 kg m2
Kecepatan sudut (ω) = 1 rad/s
Ditanya : Momentum sudut (L)
Jawab :
Rumus momentum sudut :
L = I ω
Keterangan : L = momentum sudut (kg m2/s), I = momen inersia (kg m2), ω = kecepatan sudut (rad/s)
Momentum sudut :
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m2/s

2. Katrol cakram pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,1 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 2 rad/sekon, berapa momentum sudut katrol ?
Pembahasan
Diketahui :
Massa katrol cakram pejal (m) = 2 kilogram
Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0, 1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 2 radian/sekon
Ditanya : Momentum sudut katrol
Jawab :
Rumus momen inersia cakram pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :
I = 1/2 m r2
Keterangan : I = momen inersia (kg m2), m = massa (kg), r = jari-jari (meter)
Momen inersia cakram pejal :
I = 1/2 (2)(0,1)2 = (1)(0,01) = 0,01 kg m2

Momentum sudut :
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m2/s

3. Bola pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,2 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 4 rad/s. Tentukan momentum sudut bola pejal!
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola pejal (m) = 2 kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 0,2 meter
Kecepatan sudut (ω) = 4 radian/sekon
Ditanya : Momentum sudut bola pejal
Jawab :
Rumus momen inersia bola pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :
I = (2/5) m r2
Keterangan : I = momen inersia (kg m2), m = massa (kg), r = jari-jari (meter)
Momen inersia bola pejal :
I = (2/5)(2)(0,2)2 = (4/5)(0,04) = 0,032 kg m2

Momentum sudut bola pejal :
L = I ω = (0,032)(4) = 0,128 kg m2/s

4. Benda bermassa 1 kg bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan momentum sudut jika jari-jari lintasan partikel 10 cm.
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda (m) = 1 kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 2 radian/sekon
Ditanya : Momentum sudut
Jawab :
Rumus momen inersia partikel :
I = m r2 = (1)(0,1)2 = (1)(0,01) = 0,01 kg m2

Momentum sudut :
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m2/s

Hukum kekekalan momentum sudut

5. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 5 rad/s. Bidang piringan sejajar bidang horizontal. Massa dan jari-jari piringan 2 kg dan 0,2 meter. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,1 kg dan jari-jari 0,2 meter, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan kecepatan sudut…
Pembahasan
Diketahui :
Massa silinder pejal (m1) = 2 kilogram
Jari-jari silinder pejal (r1) = 0,2 meter
Kelajuan sudut silinder pejal (ω1) = 5 rad/s
Massa cincin (m2) = 0,1 kilogram
Jari-jari cincin (r2) = 0,2 meter
Ditanya : Kelajuan sudut silinder dan cincin
Jawab :
Momen inersia silinder pejal : I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (2)(0,2)2 = (1)(0,04) = 0,04 kg m2
Momen inersia cincin : I = m r2 = (0,1)(0,2)2 = (0,1)(0,04) = 0,004 kg m2
Momen inersia silinder pejal dan cincin (I) = 0,04 + 0,004 = 0,044 kg m2

Momentum sudut awal (L1) = Momentum sudut akhir (L2)
I1 ω1 = I2 ω2
(0,04)(5) = (0,044)(ω2)
(0,2) = (0,044)(ω2)
ω2 = 0,2 : 0,044
ω2 = 4,5 rad/s

6. Seorang penari balet berputar dengan tangan terentang sepanjang 150 cm dan kecepatan sudut 10 radian/sekon. Lalu penari melipat tangannya menjadi 75 cm sepanjang siku. Berapa kecepatan sudut akhir ?
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari 1 (r1) = 150 cm = 1,5 meter
Jari-jari 2 (r2) = 75 cm = 0,75 meter
Kecepatan sudut 1 (ω1) = 10 rad/s
Ditanya : Kecepatan sudut 2 (ω2)
Jawab :
Momen inersia awal : I1 = m r12 = (m)(1,5)2 = 2,25 m
Momen inersia akhir : I2 = m r22 = (m)(0,75)2 = 0,5625 m

Momentum sudut awal (L1) = Momentum sudut akhir (L2)
I1 ω1 = I2 ω2
(2,25 m)(10) = (0,5625 m)(ω2)
22,5 m = (0,5625 m)(ω2)
22,5 = (0,5625)(ω2)
ω2 = 22,5 / 0,5625
ω2 = 40 rad/s

Ebook Pembahasan Soal Dinamika Rotasi 143 kB

(Ukuran kertas : F4, Jumlah halaman : 15)

Materi Pembahasan Soal :

1. Contoh soal momen gaya
2. Contoh soal momen inersia
3. Contoh soal hukum II Newton pada gerak rotasi
4. Contoh soal energi kinetik rotasi
5. Contoh soal momentum sudut

Tweet

Subscribe to receive free email updates: